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【題目】如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處；A4A0間的距離是_____；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2019處，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A0間的距離是_____．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，是以點(diǎn)（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié).則線段的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（　�。�

A. 開口向上 B. 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）

C. 與y軸交于負(fù)半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線y=-3x2先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的拋物線的表達(dá)式為( )

A.y=-3(x+3)4B.y=-3(x3)4

C.y=-3(x+3)+4D.y=-3(x3) +4

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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程的兩個(gè)根是2和4，則方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，求c的值；

（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2﹣5mn+n2的值；

（3）若點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，請(qǐng)說明關(guān)于x的方程px2+3x+q＝0是“倍根方程”；

（4）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“倍根方程”，請(qǐng)說明2b2＝9ac．

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【題目】如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．

（1）若⊙O的半徑為2，說明直線AB與⊙O的位置關(guān)系；

（2）若△ABO的內(nèi)切圓圓心是點(diǎn)M，外接圓圓心是點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度是　 ；（直接填空）

（3）設(shè)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為2，⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F，求圓心P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的中線，AE∥BC，射線BE交AD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CE．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）若BC=2AB，求證: ．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長(zhǎng)．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，

（1）如圖①，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大�。�

（2）如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D， AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD。

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