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【題目】在平面直角坐標系xOy中,若點P的橫坐標和縱坐標相等,則稱點P為等值點.例如點

(1,1),(-2,-2),(,),…,都是等值點.已知二次函數(shù)

圖象上有且只有一個等值點 ,且當mx≤3時,函數(shù) 的最小值為-9,最大值為-1,則m的取值范圍是__________

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E、F是矩形ABCD外兩點,AECFH,AD=3,DC=4,DE=,EDF=90°,DF的長是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,⊙O中,,∠ABC75°,BC2,則圖中陰影部分的面積是( .

A.2B.2C.4D.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中兩條直線OCBC,垂足為C,其OC2cm,∠COB60°,反比例函數(shù)y的圖象過點C.

(1)求:反比例函數(shù)表達式和點B的坐標.

(2)若現(xiàn)有長為1cm的線段MN在線段OB上沿OB方向以1cm/s的速度向點B運動(運動前點M與點O重合,N到點B停止運動),過M、NOB的垂線分別交直線OC、BCP、Q兩點,線段MN運動的時間為ts.

①若△OMP的面積為S.求出當0t≤1時,St的函數(shù)關系式.

②線段MN運動過程中,四邊形MNQP有可能成為矩形嗎?若可能,直接寫出此時t的值;若不可能,說明理由.

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【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點O,BEACAEBD,EOAB交于點F

(1)求證:EODC

(2)若菱形ABCD的邊長為10,∠EBA=60°,求:菱形ABCD的面積.

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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,線段AD的垂直平分線分別交ABAC于點EF,垂足為O,連接DEDF.

(1)判斷四邊形AEDF的形狀,并證明.

(2)直接寫出△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形?

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【題目】為決定誰獲得僅有的一張電影票,甲和乙設計了如下游戲:在三張完全相同的卡片上,分別寫上字母,,,背面朝上,每次活動洗均勻.

甲說:我隨機抽取一張,若抽到字母,電影票歸我;

乙說:我隨機抽取一張后放回,再隨機抽取一張,若兩次抽取的字母相同的電影票歸我.

求甲獲得電影票的概率;求乙獲得電影票的概率;此游戲對誰有利?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點EBC邊上,AEBD交于點F,∠BAE=∠ADB.

(1)圖中與△ABF相似的三角形(不包括△ABF本身)共有_____.

(2)BE2,AD5.求:AB的長.

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【題目】如圖在平面直角坐標系中,△OAB的頂點坐標分別是O(00),A(2,4),B(6,0).

(1)以原點O為位似中心,在點O的異側畫出△OAB的位似圖形△OA1B1,使它與△OAB的相似比是12.

(2)寫出點A1、B1的坐標.

(3)若△OAB關于點O的位似圖形△OA2B2中,點A的對應點A2的坐標為(3,﹣6),則△OA2B2與△OAB的相似比為______.

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【題目】如圖,△ABC中,ADBC邊上的中線,點EAB邊上,且,CEAD于點F,點GBE中點,若△ABC的面積為112,則△AEF的面積為_______.

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