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【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(  )

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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【題目】Rt△ABC中,BC=9, CA=12,∠ABC的平分線BDAC與點(diǎn)D, DE⊥DBAB于點(diǎn)E

1)設(shè)⊙O△BDE的外接圓,求證:AC⊙O的切線;

2)設(shè)⊙OBC于點(diǎn)F,連結(jié)EF,求的值.

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【題目】某電臺“市民熱線”對上周內(nèi)接到的熱線電話進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì),得到的統(tǒng)計(jì)信息圖如圖所示,其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答以下問題:

1)道路交通熱線電話是多少個占總數(shù)百分比是多少?

2)上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護(hù)方面的電話有多少個?

3)據(jù)此估計(jì),除環(huán)境保護(hù)方面的電話外,“市民熱線”今年(按52周計(jì)算)將接到的熱線電話約多少個?

4)為了更直觀顯示各類“市民熱線”電話的數(shù)目,你準(zhǔn)備采用什么樣的統(tǒng)計(jì)方法?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2:

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】小明想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿高度,如圖,旗桿的頂端垂下一繩子,將繩子拉直釘在地上,末端恰好在C處且與地面成60°角,小明拿起繩子末端,后退至E處,拉直繩子,此時繩子末端D距離地面1.6m且繩子與水平方向成45°角.

(1)填空:AD_____AC(填”,“”,“=”).

(2)求旗桿AB的高度.

(參考數(shù)據(jù): 1.41, 1.73,結(jié)果精確到0.1m).

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【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動,另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動,問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時,MNB面積最大,試求出最大面積.

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【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時,該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;

(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時,該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”, 請用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.

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【題目】某中學(xué)有九百多名師生外出參加社會實(shí)踐活動,準(zhǔn)備租某種客車若干輛.如果每輛車剛好坐滿(即每個人都剛好有一個座位),就會余下14個人;如果多準(zhǔn)備一輛車,那么每輛車剛好都空1個座位,則這種客車每輛的乘客座位有_____個.

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠BAC90°,ABAC,BC4,點(diǎn)DAC邊上一動點(diǎn),連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E,則線段CE長度的最小值為___

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A(0,3),且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點(diǎn).若AB=BC,則k1k2的值為_____

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