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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=﹣1,有以下結論:①abc0;②2ab0;③4acb28a;④3a+c0;⑤abmam+b),其中正確的結論的個數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠C90°,ACBC,EAB的中點,過點EACBC的垂線,垂足分別為點D和點F,四邊形CDEF沿著CA方向勻速運動,點C與點A重合時停止運動,設運動時間為t,運動過程中四邊形CDEFABC的重疊部分面積為S.則S關于t的函數(shù)圖象大致為( 。

A.B.C.D.

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【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a0)在同一直角坐標系中的圖象可能是(

A.

B.

C.

D.

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【題目】對于給定的圖形G和點P,若點P可通過一次向上或向右平移nn0)個單位至圖形G上某點P′,則稱點P為圖形G的“可達點”,特別地,當點P在圖形G上時,點P為圖形G的“可達點”.

1)如圖1,在平面直角坐標系xOy中,點A1,1),B2,1),

在點O、A、B中,不是直線y=﹣x+2的“可達點”的是   ;

若點A是直線l的“可達點”且點A不在直線l上,寫出一條滿足要求的直線l的表達式:   

若點A、B中有且僅有一點是直線ykx+2的“可達點”,則k的取值范圍是   

2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,O的半徑為1,直線ly=﹣x+b

b=﹣2時,若直線m上一點NxN,yN)滿足NO的“可達點”,直接寫出xN的取值范圍   

若直線m上所有的O的“可達點”構成一條長度不為0的線段,直接寫出b的取值范圍   

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBCCD,∠ACDα,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE,AE,BD

1)依題意補全圖形;

2)判斷AEBD的數(shù)量關系與位置關系并加以證明;

3)若60°<α110°,AB4,AEBD相交于點G,直接寫出點G到直線AB的距離d的取值范圍.

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【題目】拋物線F1yax2+bx1a1)與x軸交于點AB(點A在點B的左側(cè)),與y軸于點C,已知點A的坐標為(﹣,0),

1)直接寫出b   (用含a的代數(shù)式表示);

2)求點B的坐標;

3)設拋物線F1的頂點為P1,將該拋物線平移后得到拋物線F2,拋物線F2的頂點P2滿足P1P2BC,并且拋物線F2過點B

設拋物線F2與直線BC的另一個交點為D,判斷線段BCCD的數(shù)量關系(不需證明),并直接寫出點D的坐標;

求出拋物線F2y軸的交點縱坐標的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B135°,端點為A的射線lCB,點A繞射線l上的某點D旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形為F,點B在圖形F上.

1)利用尺規(guī)作圖確定點D的位置;

2)判斷直線BC與圖形F的公共點個數(shù),并說明理由;

3)若AD2,∠C15°,求直線AC被圖形F所截得的線段的長.

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【題目】函數(shù)yx2+3x+2的圖象如圖1所示,根據(jù)圖象回答問題:

1)當x滿足   時,x2+3x+20

2)在解決上述問題的基礎上,探究解決新問題:

函數(shù)y的自變量x的取值范圍是   ;

下表是函數(shù)y的幾組yx的對應值.

x

7

6

4

3

2

1

0

1

3

4

y

5.477

4.472

2.449

1.414

0

0

1.414

2.449

4.472

5.477

如圖2,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點的大概位置,請你根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:

③利用圖象,直接寫出關于x的方程x4=x2+3x+2的所有近似實數(shù)解 (結果精確到0.1

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【題目】已知點A、BAB2),現(xiàn)沒有直尺,只有一把生銹的圓規(guī),僅能做出半徑為1的圓,能否在平面內(nèi)找到一點F,使得△ABF是等邊三角形?

小天經(jīng)過探究完成了以下的作圖步驟:

第一步:分別以點A、B為圓心,1為半徑作圓,兩圓交于點C;

第二步:以C為圓心,1為半徑作圓交第一步中的兩圓于點D、E

第三步:分別以D、E為圓心,1為半徑作圓,兩圓交于點C、F,

1)請將圖補充完整,并作出△ABF

2)以下說法中,

C在線段AB的垂直平分線上;

CAD和△CBE都是等邊三角形;

C在線段AF的垂直平分線上;

ABF是等邊三角形,

正確的有   .(填上所有正確的序號)

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【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈,求兩盞景觀燈之間的水平距離(提示:請建立平面直角坐標系后,再作答).

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