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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有十張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字110.從中選出一些牌,將這些牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;其余情況,乙獲勝.

1)若選出三張分別標(biāo)有數(shù)字2、35的牌,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)利用樹狀圖或列表法來解釋說明.

2)乙說:“若我在2、3、5三張牌外再選一張牌,共四張牌進(jìn)行游戲,則我可以讓自己獲勝的可能性比甲大”,請(qǐng)判斷乙的說法是否正確,若正確,請(qǐng)寫出乙可以再選哪些牌讓自己獲勝的可能性比甲大;若不正確,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知ABO的直徑,PAO的切線,點(diǎn)CO上異于點(diǎn)A的一點(diǎn),且PCPA

1)求證:PCO的切線;

2)若∠BAC30°,AB6,求∠P的度數(shù)及PA的長.

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【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=﹣x2+2x+3

1)用配方法將該二次函數(shù)化成yaxh2+k的形式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)在圖中畫出該二次函數(shù)的圖象(不需要列表),并寫出該圖象與x軸的交點(diǎn);

3)當(dāng)0x3時(shí),直接寫出y的取值范圍.

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【題目】如圖是拋物線yax2+bx+ca0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn) 3,0)和 40)之間.則下列結(jié)論:abc0;②3a+b0;ab+c0;b24acn),其中,正確的是_____(填上所有滿足題意的序號(hào)).

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【題目】如圖,已知拋物線軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn),使的周長最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn),使的面積最大?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷售定價(jià)為50元,可售出400個(gè);定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè),設(shè)每個(gè)定價(jià)增加.

1)寫出售出一個(gè)可獲得的利潤是多少元(用含的代數(shù)式表示)?

2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為多少元?應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?

3)用含的代數(shù)式表示商店獲得的利潤元,并計(jì)算商店若要獲得最大利潤,則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元?獲得的最大利潤是多少元?

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【題目】某地2015年為做好精準(zhǔn)扶貧,投入資金500萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年達(dá)到720萬元.

1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?

2)如果保持增長率不變,請(qǐng)你估計(jì)2019年投入資金能否突破1000萬元?

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中:①;②;③;④;⑤;其中正確的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6BC10,將矩形ABCD沿BE折疊,點(diǎn)A落在A'處,若EA'的延長線恰好過點(diǎn)C,則sinABE的值為_____

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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)AD分別在x軸、y軸上,∠ADO30°,OA2,反比例函y經(jīng)過CD的中點(diǎn)M,那么k_____

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