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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為直線l：x＝a上一點(diǎn)，N是直線l外一點(diǎn)，且直線MN與x軸不平行，若MN為某個(gè)矩形的對(duì)角線，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為直線l的“伴隨矩形”．如圖為直線l的“伴隨矩形”的示意圖．

（1）已知點(diǎn)A在直線l：x＝2上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣2）

①若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0，則以AB為對(duì)角線的直線l的“伴隨矩形”的面積是　 ；

②若以AB為對(duì)角線的直線l的“伴隨矩形”是正方形，求直線AB的表達(dá)；

（2）點(diǎn)P在直線l：x＝m上，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，若在以點(diǎn)（2，1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣1）為頂點(diǎn)的四邊形上存在一點(diǎn)Q，使得以PQ為對(duì)角線的直線l的“伴隨矩形”為正方形，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+2ax+2

（1）求拋物線的對(duì)稱軸（用含a的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)A（﹣1，3）向右平移4個(gè)長度單位，得到點(diǎn)B．

①若拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，求a的值；

②拋物線與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】有這樣一個(gè)問題，探究函數(shù)y＝x2﹣2的圖象與性質(zhì)，小張根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x2﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小張的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y＝x2﹣2的自變量取值范圍是　 ．

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

…

n

3

0

﹣1

0

﹣1

0

3

m

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，算出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)算出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的最低點(diǎn)是1，﹣1），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）；

（5）根據(jù)圖象回答：方程x2﹣2＝﹣有　 個(gè)實(shí)數(shù)解．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．

（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根．

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【題目】如圖，△ABC的周長為17，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC＝6，則MN的長度為_____．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作，且。連接AE、AF，M是AF的中點(diǎn)，作射線DM交AE于點(diǎn)N.

（1）如圖1，若點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上。

求證：①；

②；

（2）如圖2，若點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線BC的上方，求與的和的度數(shù)。

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【題目】如圖，中，分別是的中點(diǎn).

求證：四邊形是菱形

如果，求四邊形的面積.

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【題目】據(jù)《北京晚報(bào)》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會(huì)上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對(duì)不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表．

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

年齡x/歲

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

20≤x＜30

80

b

30≤x＜40

a

0.240

40≤x＜50

35

0.175

50≤x＜60

37

c

合計(jì)

200

1.000

（1）求表中a，b，c的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有 萬人次．

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【題目】2018年我國科技實(shí)力進(jìn)一步增強(qiáng)，嫦娥探月、北斗組網(wǎng)、航母海試、鯤龍擊水、港珠澳大橋正式通車……，這些成就的取得離不開國家對(duì)科技研發(fā)的大力投入.下圖是2014年—2018年我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出及其增長速度情況. 2018年我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出為19657億元，比上年增長11.6%，其中基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)1118億元.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說法中合理的是（ ）

A. 2014年—2018年，我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出的增長速度始終在增加

B. 2014年—2018年，我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長速度最快的年份是2017年

C. 2014年—2018年，我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長最多的年份是2017年

D. 2018年，基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)約占該年研究與試驗(yàn)發(fā)展( (R&D)經(jīng)費(fèi)支出的10%

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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

（2）作△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

（3）求B1的坐標(biāo)　 　C2的坐標(biāo)　 　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案