（1）求證：BE＝FE；

（2）求證：∠AFE＝∠BDC；

（3）已知：sin∠BAE＝，AB＝6，求BC的長．

【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊上，點(diǎn)F、G在BC邊上），使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

（1）求拋物線解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，是的內(nèi)接三角形，AB為直徑，，，點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BD，CF，并延長BD交于點(diǎn)H．

求的半徑；

當(dāng)DE經(jīng)過圓心O時(shí)，求AD的長；

求證：；

求的最大值．

(1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

（1）在圖1中依題意補(bǔ)全圖形;

（2）小偉通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想:在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:

要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)部分等線段構(gòu)造全等三角形，證明線段相等，再構(gòu)造平行四邊形，證明線段相等，進(jìn)而證明等腰直角三角形，出現(xiàn)45°的角，再通過平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，證明∠APM=45°.

他們的一種作法是：過點(diǎn)M在AB下方作MDAB于點(diǎn)M,并且使MD=CN.通過證明△AMD△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進(jìn)而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問題得以解決.

請(qǐng)你參考上面同學(xué)的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若點(diǎn)D(2，2)是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長最短？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)求出△ABC外接圓心M的坐標(biāo).