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【題目】（感知）如圖①，在四邊形中，點在邊上（點不與點、重合），．易證：（不要求證明）．

（探究）如圖②，在四邊形中，點在邊上（點不與點、重合），．

（1）求證：．

（2）若，，，求的長．

（應用）如圖③，在中，，，點在邊上（點不與點、重合），連結，作，與邊交于點．當時，求的長．

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【題目】2016年某縣投入200萬元用于農村“扶貧工程”，計劃以后每年以相同的增長率投入，2018年該縣計劃投入“扶貧工程”338萬元．

（1）求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率．

（2）從2016年到2018年，該縣三年共投入“扶貧工程”多少萬元？

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C，B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達式；

（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；

（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當CM=MN，且∠CMN=90°時，求此時△CMN的面積．

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【題目】如圖，在⊙O內有折線OABC，點B、C在圓上，點A在⊙O內，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，則AB的長為_______.

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【題目】某公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調研，結果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一段拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問題：

(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？(利潤＝售價－成本)

(2)求出一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎？若該公司能在一個月內售出此種商品30 000件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元？

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【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

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【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．

（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點O旋轉180°，A的對應點A1的坐標是 ．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，拋物線與x軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于2．則下列結論：①abc＜0，②c＞0，③a+b+c＞0，④4a＞c，其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.一顆質地均勻的骰子已連續(xù)拋投了2015次，其中拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2016次一定拋擲出5點

B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎

C.天氣預報說明天下雨的概率是，所以明天將有一半時間在下雨

D.在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天

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同步練習冊答案