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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（﹣2，0），對稱軸為直線x＝1．有以下結(jié)論：①abc＞0；②7a+c＜0；③a+b≤m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)）④若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)x＝x1+x2時，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】已知拋物線C1：y＝ax2+bx+b2向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到拋物線C2：y＝x2.

（1）直接寫出拋物線C1的解析式；

（2）如圖1，已知拋物線C1交x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)P（2，t）在拋物線C1上，CB⊥PB交拋物線于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)E、點(diǎn)M在拋物線C2上，EM∥x軸，點(diǎn)E在點(diǎn)M左側(cè)，過點(diǎn)M的直線MD與拋物線C2只有一個公共點(diǎn)（MD與y軸不平行），直線DE與拋物線交于另一點(diǎn)N．若線段NE＝DE，設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n，求m和n的數(shù)量關(guān)系（用含m的式子表示n）

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【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE＝CD．

（1）直接寫出＝　 ；

（2）將圖1中的△BDE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置，連接AE，P為AE的中點(diǎn)，連接PD，PC，探究線段PD與PC之間的關(guān)系；

（3）將圖1中的△BDE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在線段BC上，連接AE，P為AE中點(diǎn)，連接PD．如圖3，若AB＝2，請直接寫出PD的長為　 ．

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【題目】九年級孟老師數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動服的月銷量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價、月銷售量、月銷售利潤w（元）的三組對應(yīng)值如下表：

售價x（元/件）

130

150

180

月銷售量y（件）

210

150

60

月銷售利潤w（元）

10500

10500

6000

注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價﹣進(jìn)價）

（1）①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

②運(yùn)動服的進(jìn)價是　 元/件；當(dāng)售價是　 元/件時，月銷利潤最大，最大利潤是　 元．

（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價降低了m元/件（m＞0），商家規(guī)定該運(yùn)動服售價不得低于150元/件，該商店在今后的售價中，月銷售量與售價仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，若月銷售量最大利潤是12000元，求m的值．

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【題目】已知點(diǎn)A（4，3），B（9，3），將線段AB向下平移3個得到DC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)C對應(yīng)．

（1）畫出線段DC，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)　 ；

（2）連接AD和BC得到四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形EFGD，點(diǎn)A與E對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)F對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)G對應(yīng)．

①請畫出四邊形EFGD，并直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)　 ；

②連接DB、DF、BF，△ABC的面積是　 ．

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【題目】如圖，利用函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象，直接回答：

（1）方程x2﹣4x+3＝0的解是　 　；

（2）當(dāng)x滿足　 　時，函數(shù)值大于0．

（3）當(dāng)0＜x＜5時，y的取值范圍是　 　．

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【題目】如圖，等邊△ABC中，AB＝，3BP＝4CP，∠BPC＝120°，那么線段AP的長度是_____．

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【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留根號）？

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【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+b2在b≤x≤b+3范圍內(nèi)，函數(shù)值有最小值21，則b的值是（　　）

A. 或2B.或±2C.﹣4或D.1或﹣4或

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【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）如圖1，連接BD，若⊙O的半徑為6，弧AD=弧AB，求AB的長；

（Ⅱ）如圖2，連接AC，若AD＝5，AB＝3，對角線AC平分∠DAB，求AC的長．

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