【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時(shí)每件的成本為40元，通過試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬件與銷售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價(jià)部門規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)不得超過每件80元，那么，當(dāng)銷售單價(jià)x定為每件多少元時(shí)，廠家每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將ΔBCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處（如圖②），易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，從而得出結(jié)論：AC+BC＝CD.

　 圖①　　　 　　圖②　　　　　　　 圖③ 圖④

簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC＝，BC＝2，則CD＝ .

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的長(zhǎng).

拓展延伸：

（3）如圖④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）.

A. 開口向上 B. 當(dāng)a＝2時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

C. a＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè) D. 不論a為何值，都經(jīng)過定點(diǎn)（1，－2）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別是（6，0），（0，4）．動(dòng)點(diǎn)P在直線OD解析式為y＝x上運(yùn)動(dòng)．

（1）若反比例函數(shù)y＝圖象過C點(diǎn)，則m＝_____．

（2）證明：OD⊥AB；

（3）當(dāng)以點(diǎn)P為圓心、PB長(zhǎng)為半徑的⊙P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)⊙P與ABCO的邊所在直線相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若BC＝3，＝2，求BG的值．

（1）連接DB，求證：∠DBF＝∠ABE；

（2）求圖中陰影部分的面積．

（1）△BDE與△BCA相似嗎？為什么？

（2）已知AB＝8，AC＝6，求DE的長(zhǎng)．