【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝6，且若CD經(jīng)過(guò)△ABC的外心O交AB于D，則CD＝_____．

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

（1）求證：BD=CD；

（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由．

（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（1）4x2﹣8x+1＝0；

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）；

（3）3x2+5（2x+1）＝0；

（4）x（x﹣1）＝2

（1）求證：DE=DF；

（2）當(dāng)∠A=90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

求平均每次下調(diào)的百分率．

某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

打折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米250元．

試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？比另外一種方案優(yōu)惠多少元？不考慮其他因素

【題目】節(jié)假日期間向、某商場(chǎng)組織游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a，b，若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長(zhǎng)A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

（1）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，則：AP=　　cm；QC=　　cm．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？

（3）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形BPDQ為菱形？

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在軸上，記為，折痕為CE．直線CE的關(guān)系式是，與軸相交于點(diǎn)F，且AE＝3．

（1）求OC長(zhǎng)度；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求矩形ABCO的面積．