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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，且E為AD的中點(diǎn)，FC＝3DF，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為8，求△BEG的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC＝10，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE⊥BD，垂足為E，BE＝3DE，求CE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD的AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△ADP沿著DP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，連接CA'，已知AB＝10，AD＝6，若以點(diǎn)P，B，C，A'為端點(diǎn)的線段（不再另外連接線段）構(gòu)成的圖形為直角三角形或特殊的平行四邊形時(shí)，AP的長(zhǎng)為　 　．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE的面積為7.5cm2；

（2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)中，是否存在時(shí)間t，使得△BDE與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】小賢與小杰在探究某類(lèi)二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

求解體驗(yàn)：

（1）已知拋物線y＝﹣x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則b＝　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)　 　，該拋物線關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線的表達(dá)式是　 　．

抽象感悟：

我們定義：對(duì)于拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0），以y軸上的點(diǎn)M（0，m）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)的拋物線y'，則我們又稱(chēng)拋物線y'為拋物線y的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”．

（2）已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+5關(guān)于點(diǎn)（0，m）的衍生拋物線為y'，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

問(wèn)題解決：

（3）已知拋物線y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）若拋物線y的衍生拋物線為y'＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a，b的值及衍生中心的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上，H是BF的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若AB＝1，DG＝2，求BH的長(zhǎng)；

（2）如圖②，連接AH、GH，求證：AH＝GH且AH⊥GH．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，設(shè)BP＝x，AP2＝y，已知y是x的二次函數(shù)的一部分，其圖象如圖2，點(diǎn)Q（2，12）是圖象上的最低點(diǎn)，且圖象與y軸交于（0，16）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，BP的值是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m取滿(mǎn)足條件的最小的整數(shù)，當(dāng)n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是﹣6≤y≤24，求n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，P是BC邊上一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP'．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后示意圖；

（2）連接PP'，若∠BAP＝20°，求∠PP'C的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.M是BC的中點(diǎn)B.FM＝EH

C.CF⊥ADD.FM⊥BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案