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【題目】某貨車銷售公司,分別試銷售兩種型號貨車各一個(gè)月,并從中選擇一種長期銷售,設(shè)每月銷售量為x輛若銷售甲型貨車,每月銷售的利潤為y1(萬元),已知每輛甲型貨車的利潤為(m+6)萬元,(m是常數(shù),9≤m≤11),每月還需支出其他費(fèi)用8萬元,受條件限制每月最多能銷售甲型貨車25輛;若銷售乙型貨車,每月的利潤y2(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=ax2+bx-25,且當(dāng)x=10時(shí),y2=20,當(dāng)x=20時(shí),y2=55,受條件限制每月最多能銷售乙型貨車40輛.
(1)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范范圍;
(2)分別求出銷售這兩種貨車的最大月利潤;(最大利潤能求值的求值,不能求值的用式子表示)
(3)為獲得最大月利潤,該公司應(yīng)該選擇銷售哪種貨車?請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
則m的值是_____,當(dāng)y<5時(shí),x的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ABC的位置,連接C'B.
(1)求∠ABC'的度數(shù);
(2)求C'B的長.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求m的值;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D(x,y)(其中,),使,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°.若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí),t(s)的值為【 】
A. B.1 C.或1 D.或1或
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【題目】(本小題滿分9分)
根據(jù)要求,解答下列問題.
(1)根據(jù)要求,解答下列問題.
①方程x2-2x+1=0的解為________________________;
②方程x2-3x+2=0的解為________________________;
③方程x2-4x+3=0的解為________________________;
…… ……
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為________________________;
②關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.
(3)請用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
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【題目】把一個(gè)函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)(原函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)除外)橫坐標(biāo)不變,可以得到另一個(gè)函數(shù)的圖象,我們稱這個(gè)過程為倒數(shù)變換.
例如:如圖1,將y=x的圖象經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到y=的圖象.特別地,因?yàn)?/span>y=x圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)是原點(diǎn),所以該點(diǎn)不作變換,因此y=的圖象上也沒有縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).
(1)請?jiān)趫D2中畫出y=﹣x﹣1的圖象和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖象;
(2)觀察上述圖象,結(jié)合學(xué)過的關(guān)于函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識.
①猜想:倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系?寫出兩條即可.
②說理:請簡要解釋你其中一個(gè)猜想;
(3)設(shè)圖2中的圖象的交點(diǎn)為A,B,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,m),△ABC的面積為6,求m的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OA交⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的切線交AB于點(diǎn)D.若∠BAO=30°,CD=2.
(1)求⊙O的半徑;
(2)若點(diǎn)P在上運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P到直線BC的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知∠MON,點(diǎn)A在射線OM上.根據(jù)下列方法畫圖.
①以O為圓心,OA長為半徑畫圓,交ON于點(diǎn)B,交射線OM的反向延長線于點(diǎn)C,連接BC;
②以OA為邊,在∠MON的內(nèi)部,畫∠AOP=∠OCB;
③連接AB,交OP于點(diǎn)E;
④過點(diǎn)A作⊙O的切線,交OP于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證∠MOP=∠PON;
(3)若∠MON=60°,OF=10,求AE的長.
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【題目】強(qiáng)哥駕駛小汽車(出租)勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機(jī)場,全程為280km,設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位:h),行駛速度為v(單位:km/h),且全程速度限定為不超過120km/h.
(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)強(qiáng)哥上午8點(diǎn)駕駛小汽車從如皋火車站出發(fā).
①乘客需在當(dāng)天10點(diǎn)48分至11點(diǎn)30分(含10點(diǎn)48分和11點(diǎn)30分)間到達(dá)南京綠口機(jī)場,求小汽車行駛速度v的范圍;
②強(qiáng)哥能否在當(dāng)天10點(diǎn)前到達(dá)綠口機(jī)場?說明理由.
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