【題目】某校的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“買房知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作、、、；并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生共有多少人？并將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在“比較了解”的調查結果里，初三年級學生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學至少有一位是男同學的概率？

【題目】如圖，在正方形紙片中，對角線、交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合，展開后，折痕分別交、于點，，連結，則下列結論：①；②；③；④四邊形是菱形；⑤，其中正確結論的序號是______.

（1）直接寫出點C、D的坐標；

（2）求△ABD的面積；

（3）點P是拋物線上的一動點，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點P的坐標．

【題目】如圖所示的二次函數的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：①；②；③；④.你認為其中錯誤的有（ ）個.

A.1B.2

C.3D.4

【題目】如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時，恰為等邊三角形，則重疊面積為（ ）

A.B.C.D.

（1）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是六邊形；

（2）如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；

（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；

（4）若等腰三角形一個角為80°，則底角為80°或50°．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣x﹣4交x軸于A、B兩點，交y軸于點C.

(1)點P為線段BC下方拋物線上的任意一點，一動點G從點P出發(fā)沿適當路徑以每秒1個單位長度運動到y軸上一點M，再沿適當路徑以每秒1個單位長度運動到x軸上的點N，再沿x軸以每秒個單位長度運動到點B.當四邊形ACPB面積最大時，求運動時間t的最小值；

(2)過點C作AC的垂線交x軸于點D，將△AOC繞點O旋轉，旋轉后點A、C的對應點分別為A1、C1，在旋轉過程中直線A1C1與x軸交于點Q.與線段CD交于點I.當△DQI是等腰三角形時，直接寫出DQ的長度.

(1)如圖1，若AB⊥AC，AH平分∠BAC交BC于點H，連接EO，OE＝2，CD＝3，求AH的長；

(2)如圖2，若AE＝EC，過C作CD的垂線交AE于點F，連接BF并延長交AD于點G，連接GO并延長GO交BC于點P，求證：DG＝2EP.

添項法是代數變形中非常重要的一種方法，在整式運算和因式分解中使用添項法往往會起到意想不到的作用，例如：

例1：計算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

解：原式＝(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

……

＝

例2：因式分解：x4+x2+1

解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2

＝(x2+1)2﹣x2

＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)

根據材料解決下列問題：

(1)計算：；

(2)小明在作業(yè)中遇到了這樣一個問題，計算，通過思考，他發(fā)現(xiàn)計算式中的式子可以用代數式之x4+4來表示，所以他決定先對x4+4先進行因式分解，最后果然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；輕松解決了這個計算問題.請你根據小明的思路解答下列問題：

①分解因式：x4+4；

②計算：.