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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交與A(1,0),B(﹣3,0)兩點,頂點為D,交y軸于C.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在著一點M使得MA+MC的值最小,若存在求出M點的坐標(biāo).
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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以元的價格銷售,平均每天銷售箱,價格每提高元,平均每天少銷售箱.
求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程,請補充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
y | … | 2 | 4 | 2 | m | … |
表中m的值為________________;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點. 根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):______________________.
(5)解決問題:如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個,那么a的取值范圍是______________ .
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【題目】拋物線經(jīng)過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點D 在第四象限的拋物線上,求點D關(guān)于直線BC對稱的點D’的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連結(jié)BD,問在x軸上是否存在點P,使,若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實數(shù)根.
(1)試說明:無論m取何值方程總有兩個實數(shù)根
(2)當(dāng)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(3)若AB的長為2,那么平行四邊形ABCD的周長是多少?
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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.
(1)設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+b x+c經(jīng)過A,B,C三點,當(dāng)x≥0時,其圖象如圖所示.
(1)求拋物線的解析式,寫出拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)畫出拋物線y=ax2+b x+c當(dāng)x<0時的圖象;
(3)利用拋物線y=ax2+b x+c,寫出x為何值時,y>0.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在BC的延長線上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于點O,連接DE.若∠AOD=120°,AC=4,則CD的大小為( )
A.8B.4C.8D.6
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