【題目】（本題8分）如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．（取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；

（2）求這塊廣告牌CD的高度．

（1）如圖2，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．畫出△ABC的最長(zhǎng)的中內(nèi)弧DE，并直接寫出此時(shí)弧DE的長(zhǎng)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，6），B（0，0），C（t，0），在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．

①若t＝2，求△ABC的中內(nèi)弧DE所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②請(qǐng)寫出一個(gè)t的值，使得△ABC的中內(nèi)弧DE所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)可以取全體實(shí)數(shù)值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

(1)求拋物線的對(duì)稱軸；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，頂點(diǎn)為，若為等邊三角形，求的值；

(3)過(其中)且垂直軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)．若對(duì)于滿足條件的任意值，線段的長(zhǎng)都不小于1，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．

（1）確定c的取值范圍；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1），試確定拋物線y1＝x2﹣2x+c的解析式；

（3）若反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，BD＝2，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，Q是上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，C為AP中點(diǎn)，連接CQ，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，連接AD，CD．

已知，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為，C，D兩點(diǎn)間的距離為．

（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，令y的值為1.30）

小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探宄．

下面是小榮的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為__________cm．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）證明：點(diǎn)P一定落在∠AOB的平分線上；

（3）連接OP，如果OP＝2，判斷OM+ON的值是否變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)求出值的變化范圍，若不變，請(qǐng)求出值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點(diǎn)交x軸于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．