（1）證明：△AEF∽△DCE.

（2）若AB=3，AE =4，AD=10，求線段BF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于C，且面積為10.

（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；

（2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；

（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D、E、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，在中，，點D、E分別在邊上，連接DE，且.

（1）問題發(fā)現(xiàn)：若，則______________________.

（2）拓展探究：若，將饒點C按逆時針旋轉(zhuǎn)度，圖2是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置，在此過程中的大小有無變化？如果不變，請求出的值，如果變化，請說明理由；

（3）問題解決：若，將旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，則的值為______________.（用含的式子表示）

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點，若△ADE沿直線AE翻折，使點D落在BC邊上點處，F為AD上一點，且，EF與BD相交于點G，與BD相交于點H，，HG=2,則BD=__________.

【題目】已知：在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標為，（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1個單位長度）.

（1）畫出向下平移4個單位得到的；

（2）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出，使與位似，且位似比，直接寫出點坐標是_____________________；

（3）的面積是______________平方單位.

（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，則T（BC，AB）= ；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面積；

（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠A=60°，點D在AB邊上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD平分，，E為BC的中點，AE與BD相交于點F，若，則BF的長為（ ）

A.B.C.D.

【題目】 如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋物線經(jīng)過點，交軸于點．點為拋物線上一動點，過點作軸的垂線，交直線于點，設點的橫坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，求線段長度的最大值；

（3）若點是平面內(nèi)任意一點，是否存在點，使以，，，為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接出的值；若不存在，請說明理由．