（1）證明：△AEF∽△DCE.

（2）若AB=3，AE =4，AD=10，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交x軸于C，且面積為10.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的解析式；

（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線(xiàn)BC上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若M為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，點(diǎn)E為直線(xiàn)AM上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)D、E分別在邊上，連接DE，且.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若，則______________________.

（2）拓展探究：若，將饒點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，圖2是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的某一位置，在此過(guò)程中的大小有無(wú)變化？如果不變，請(qǐng)求出的值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）問(wèn)題解決：若，將旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，則的值為______________.（用含的式子表示）

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，若△ADE沿直線(xiàn)AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)處，F為AD上一點(diǎn)，且，EF與BD相交于點(diǎn)G，與BD相交于點(diǎn)H，，HG=2,則BD=__________.

【題目】已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）.

（1）畫(huà)出向下平移4個(gè)單位得到的；

（2）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出，使與位似，且位似比，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)是_____________________；

（3）的面積是______________平方單位.

（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，則T（BC，AB）= ；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面積；

（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________；

（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD平分，，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，若，則BF的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】 如圖，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最大值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．