（1）如圖1，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，求證：∠DEF＝∠B；

（2）在（1）問的條件下：

①如圖2，連結(jié)CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD為等腰三角形，求CF的長度．

②如圖2，△AED與△ECF的面積之比是3：4，且ED＝3，求△CED與△ECF的面積之比（直接寫出答案）．

（3）如圖3，連接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求證：∠QCD＝45°．

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過點(diǎn)D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B．連接BD交y軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）求△CFB的面積．

（1）一個選手答對了4道題，求他選中藏有禮物的箱子的概率；

（2）已知一個選手選中藏有禮物的箱子的概率為，則他答對了幾道題？

【題目】小林家的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖1）．當(dāng)手按住頂部A下壓如圖2位置時，洗手液瞬間從噴口B流出路線呈拋物線經(jīng)過C與E兩點(diǎn)．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，GH＝10cm，點(diǎn)E到臺面GH的距離為14cm，點(diǎn)B距臺面的距離為16cm，且B，D，H三點(diǎn)共線．若手心距DH的水平距離為2cm去接洗手液時，則手心距水平臺面的高度為_____cm．

【1】求證：CF=BF；

【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長

【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長是（　　）

A.17B.18C.19D.20

【題目】已知拋物線y＝x2+（2m+1）x+m（m﹣3），（m為常數(shù)，﹣1≤m≤4），A（﹣m﹣1，y1），是該拋物線上不同的兩點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線的對稱軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a，過拋物線頂點(diǎn)P作PH⊥a于H．

（1）當(dāng)m＝1時，求出這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若無論m取何值，拋物線與直線y＝x﹣km（k為常數(shù)）有且僅有一個公共點(diǎn)，求k的值；

（3）當(dāng)1＜PH≤6時，試比較y1，y2之間的大小．

（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線；

（2）如圖2，EF與⊙O交于點(diǎn)G，⊙O的半徑為1，BC的長為π，求BF的長．

（1）設(shè)OB的長度為xm，則OE+DB的長為　 　m．

（2）設(shè)四邊形OBDG的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？