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【題目】已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使AB＝AC，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為 E．

（1）求證：DC＝BD；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若AB＝12，AD＝6，連接OD，求扇形BOD的面積．

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【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，也是我市初中體育學(xué)業(yè)水平考試的一個(gè)選考項(xiàng)目．下列圖表中的數(shù)據(jù)是從九年級一班、二班各隨機(jī)抽取五名學(xué)生墊球測試成績：

測試學(xué)生序號(hào)

①

②

③

④

⑤

一班

7

8

6

7

7

二班

4

8

7

10

6

解答下列問題：

（1）一班五名學(xué)生的測試成績的眾數(shù)是　 　，二班五名學(xué)生的測試成績的中位數(shù)是　 　．

（2）請你在圖中補(bǔ)全二班五名學(xué)生的墊球測試成績的折線統(tǒng)計(jì)圖．從題中的信息，估計(jì)　 　班的墊球成績要穩(wěn)定．

（3）把前三次對應(yīng)序號(hào)下一班學(xué)生的墊球測試成績減去二班學(xué)生墊球測試成績，分別可得到數(shù)字3、0、﹣1，從這三個(gè)數(shù)中任意選取兩個(gè)數(shù)組成有序數(shù)對（x，y），請用列表法或畫樹狀圖法列出可能出現(xiàn)的結(jié)果，并計(jì)算點(diǎn)（x，y）落在二次函數(shù)y＝x2﹣1的圖象上的概率．

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【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過直角頂點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

（1）如圖，若AD＝1，BE＝3，求DE的長度．

（2）當(dāng)直線l繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若AD＝a，BE＝b．請畫出示意的圖形并用含a、b的代數(shù)式直接表示出DE的長．

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【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．

（1）如圖1，求證：AC＝BC；

（2）如圖2，E為⊙O上一點(diǎn)， ＝，F為AC上一點(diǎn)，DE與BF相交于點(diǎn)T，連接AT，若∠BFC＝∠BDC+∠ABD，求證：AT平分∠DAB；

（3）在（2）的條件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE．若AB＝2，則△BDE面積的最大值為_____．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）經(jīng)過A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)C的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使S⊿ABN=S⊿ABC，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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【題目】如圖,已知線段 AC=4,線段BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且BC=6,連結(jié)AB,以AB為邊作正方形ADEB,連結(jié)CD.

（1）若∠ACB=90°,則AB的值是____；

（2）線段CD長的最大值是____．

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【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．

（1）如圖1，求證：AC＝BC；

（2）如圖2，E為⊙O上一點(diǎn)， ＝，F為AC上一點(diǎn)，DE與BF相交于點(diǎn)T，連接AT，若∠BFC＝∠BDC+∠ABD，求證：AT平分∠DAB；

（3）在（2）的條件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的長．

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