（1）在BC邊上找一點P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點為Q；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；

（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．

（1）若EC是⊙O的切線，∠A＝65°，求∠ECB的度數(shù)；

（2）若OF＝4，OD＝1，求AB的長．

（1）當(dāng)方程有一個根為﹣1時，求k的值及另一個根；

（2）當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；

（3）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2＝x1x2，求k的值．

【題目】如圖（1）是一款手機(jī)支架，忽略支管的粗細(xì)，得到它的簡化結(jié)構(gòu)圖如圖（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可繞點O旋轉(zhuǎn)，OE＝20cm，EF＝20cm．如圖（3）若將支架上部繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點G落在直線CD上時，測量得∠EOG＝65°．

（1）求FG的長度（結(jié)果精確到0.1）；

（2）將支架由圖（3）轉(zhuǎn)到圖（4）的位置，若此時F、O兩點所在的直線恰好于CD垂直，點F的運(yùn)動路線的長度稱為點F的路徑長，求點F的路徑長．

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）

（1）這組成績的眾數(shù)是　 　；

（2）求這組成績的方差；

（3）若嘉淇再射擊一次（成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù)，求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)．

【題目】如圖，M，N是以AB為直徑的⊙O上的點，且＝，弦MN交AB于點C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于點F．

（1）求證：MF是⊙O的切線；

（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的長．

(1) (2)2x2＋3x—1＝0（用配方法解）

(3) (4)(x＋1)(x＋8)＝－2

(5) (6)

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（﹣4，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于C，M為此拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）動直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時終止運(yùn)動，直線l與BC交于點D，P是線段AD的中點．

①直接寫出點P所經(jīng)過的路線長為　 　；

②點D與B、C不重合時，過點D作DE⊥AC于點E，作DF⊥AB于點F，連接PE、PF、EF，在旋轉(zhuǎn)過程中，求EF的最小值；

（3）將拋物線C1平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點為N，與直線AC交于E、F兩點，若EF＝AC，求直線MN的解析式．

（1）求拋物線的解析式的一般式．

（2）若拋物線上有一點P，滿足∠ACO＝∠PCB，求P點坐標(biāo)．

（3）直線l：y＝kx﹣k+2與拋物線交于E、F兩點，當(dāng)點B到直線l的距離最大時，求△BEF的面積．

（提出問題）

（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．則CP＝　 　．

（探究規(guī)律）

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”，若AB＝4．則AP的長為　 　（按圖示輔助線求解）；

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；

（拓展應(yīng)用）

（4）在圖4中，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周長，并說明理由？