【題目】為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

（1）求證：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．

【題目】如圖，∠AOB＝90°，且OA，OB分別與反比例函數(shù)y＝（x＞0）、y＝﹣（x＜0）的圖象交于A，B兩點，則sin∠OAB的值是（　�。�

A.B.C.D.

（1）求拋物線的對稱軸（用含m的式子表示）；

（2）如果該拋物線的頂點在直線y＝2x﹣4上，求m的值.

（3）點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣8），點A關(guān)于點（0，﹣9）的對稱點為B點．

①寫出點B坐標(biāo).

②若該拋物線與線段AB有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

【題目】如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且為半圓，C是上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值：

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①連接BE，則BE的長約為　 　cm．

②當(dāng)以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BC的長度約為　 　cm．

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）取BE的中點M，連接MF，若⊙O的半徑為2，求MF的長．

（1）將二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3化成頂點式.

（2）求圖象與x軸，y軸的交點坐標(biāo).

（3）在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線.

（4）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？

（1）求證：∠BCO＝∠D；

（2）若CD＝6，AE＝2，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B在x軸的正半軸上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為___．