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【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點,得到了一個矩形,則下列四邊形中滿足條件的是( 。
①平行四邊形;②菱形;③矩形;④對角線互相垂直的四邊形.
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,點D為拋物線的頂點,點C關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為E,點G,F分別在x軸和y軸上,則四邊形EDFG周長的最小值為_____.
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【題目】(2011山東濟南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0,8),點C的坐標為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點,與AB邊交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式,并求出m為何值時,S取得最大值;
②當S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8.動點M從點B開始沿邊BC向點C以每秒1個單位長度的速度運動,動點N從點C開始沿邊CA向點A以每秒2個單位長度的速度運動,點M、N同時出發(fā),且當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.過點M作MD∥AC,交AB于點D,連接MN.設(shè)運動時間為t秒(t≥0).
(1)當t為何值時,四邊形ADMN為平行四邊形?
(2)是否存在t的值,使四邊形ADMN為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究只改變點N的速度(勻速運動),使四邊形ADMN在某一時刻為菱形,求點N的速度;
(3)如圖2,在整個運動過程中,求出線段MN中點P所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點,ME⊥AM,ME交CD于點F,交AD的延長線于點E,若AB=4,BM=2,則△DEF的面積為( )
A.9B.8C.15D.14.5
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【題目】某數(shù)學復(fù)習課上,數(shù)學老師用幾何畫板上畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,四名同學根據(jù)圖象,說出下列結(jié)論:李佳:abc<0:王寧:2a﹣b<0:孫浩:b2>4ac一帆:點(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2,你認為其中正確的結(jié)論有( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD═70°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F.垂足為E,連接DF,則∠CDF等于( )
A.60°B.65°C.70°D.75°
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點B的坐標為(4,4),點C的坐標為(4,0),點D是x軸上(在點O右側(cè))任意一點,以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF,連接BF,設(shè)點D的坐標為(t,0)處.
(1)求證:△AOD≌△ABF;
(2)求點E的坐標(用含有t的代數(shù)式來表示);
(3)當△DBE是等腰三角形時,請直接寫出t的值.
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