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【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.
(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.
(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎?請說明理由.
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【題目】如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=2AD,F,E分別是AB,BC的中點,則下列結(jié)論不一定正確的是( )
A.△ABC是等腰三角形B.四邊形EFAM是菱形
C.D.DE平分∠CDF
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點A(0,5),與x軸交于點E、B.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式.
(2)過點A作AC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上一點(點P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當(dāng)點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?求P坐標(biāo)及最大面積是多少?
(3)若點M在拋物線上,點N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出M的坐標(biāo).
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【題目】東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價P(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式P=且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如表下:
時間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
(1)已知y與t之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量.
(2)哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
(3)在實際銷售前24天中,該公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤(0<n<9)給“精準(zhǔn)扶貧”對象,現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍.
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【題目】如圖:已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(3,0),B(4,4)兩點.
(1)求拋物線解析式.
(2)將直線OB向下平移m個單位后,得到的直線與拋物線只有一個公共點D,求m值及交點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,若點P從點A沿AB邊向B點以1 cm/s的速度移動,點Q從B點沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動,兩點同時出發(fā).
(1)問幾秒后,△PBQ的面積為8cm?
(2)出發(fā)幾秒后,線段PQ的長為4cm ?
(3)△PBQ的面積能否為10 cm2?若能,求出時間;若不能,請說明理由.
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【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若=﹣1,求k的值.
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【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點到地面的距離均為m,到墻邊OA的距離分別為m,m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點到地面的距離;
(2)若該墻的長度為10 m,則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案?
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