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【題目】國慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).

(1)請直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ；

(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時,P的值最大？最大值是多少？

(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常數(shù))

(1)當(dāng)m=2時，求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)；

(2)若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點(diǎn)，求m的值和二次函數(shù)解析式.

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【題目】一個不透明的袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.

(1)從袋中隨機(jī)摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25,求n的值；

(2)在該不透明袋子中同時摸出兩個球,求摸出的兩個球顏色不同的概率.(要求列表或畫樹狀圖)

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【題目】如圖,拋物線y1的頂點(diǎn)在y軸上,y2由y1平移得到,它們與x軸的交點(diǎn)為A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若過原點(diǎn)的直線被拋物線y1、y2所截得的線段長相等,則這條直線的解析式為____________．

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,弦AC=4,∠CAB=60°,點(diǎn)D是弧BC上的一個動點(diǎn),作CG⊥AD,連結(jié)BG,在點(diǎn)D移動的過程中,BG的最小值是___________.

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+1與拋物線y=x2-2x+c的一個交點(diǎn)為點(diǎn)A,作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A,當(dāng)A剛好落在y軸上時,c的值為____________.

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，則⊙O的面積為( )

A.9.6πB.10πC.10.8πD.12π

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，①abc＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述給出的五個結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）

A.5個B.4個C.3個D.2個

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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)，使得的周長最�。咳舸嬖�，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.注：二次函數(shù)的對稱軸是直線.

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