（1）已知∠A＝α，求∠D的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，請補(bǔ)全圖形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半徑．

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出示意圖；

（2）求出水管的長度．

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化為y=（x﹣h）2+k形式；

（2）并指出：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線的對稱軸方程是 ，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大．

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是_____．

A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)C(O，4)，與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2,0），拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)平行于DE的一條動直線Z與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（2）如圖 2，在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果將△BPC 繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長；

（3）如圖3，在中，，，，點(diǎn)O為內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且，求的值．

【題目】學(xué)以致用：問題1：怎樣用長為的鐵絲圍成一個面積最大的矩形？

小學(xué)時我們就知道結(jié)論：圍成正方形時面積最大，即圍成邊長為的正方形時面積最大為．請用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識解釋原因．

思考驗證：問題2：怎樣用鐵絲圍一個面積為且周長最小的矩形？

小明猜測：圍成正方形時周長最�。�

為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的材料：

結(jié)論：在、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值．

均為正實(shí)數(shù)）的證明過程：

對于任意正實(shí)數(shù)、，,,

，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。

解決問題：

（1）若，則　　（當(dāng)且僅當(dāng)　　時取“” ；

（2）運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對問題2的猜測；

（3）當(dāng)時，求的最小值．