【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且.

（1）求函數(shù)和的表達(dá)式.

（2）已知直線與軸相交于點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，使得.

【題目】如圖，輪船從處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，求處與燈塔的距離.

【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面多高？

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)D在雙曲線的圖象上，而點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若這三點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)構(gòu)成正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____________．

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④3是方程的一個(gè)根；⑤若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說法：①的最小值為1；②圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減�。虎芩�的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.4月份的利潤為萬元

B.污改造完成后每月利潤比前一個(gè)月增加萬元

C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤低于萬元

D.9月份該廠利潤達(dá)到萬元

【題目】大豆是一種非常受歡迎的農(nóng)作物，已知種植某種大豆的平均產(chǎn)量為噸/公頃，所需成本為8千元/公頃，某地銷售大豆的單價(jià)千元/噸與種植大豆的面積公頃之間關(guān)系如圖所示：

為了鼓勵(lì)農(nóng)民種植糧食的熱情，市政府出臺(tái)相關(guān)政策：對(duì)本市種植大豆的農(nóng)民按保護(hù)價(jià)4.5千元/噸進(jìn)行補(bǔ)償（即當(dāng)銷售單價(jià)低于4.5千元/噸時(shí)，差價(jià)由政府提供補(bǔ)助，比如銷售單價(jià)為4千元/噸，則政府補(bǔ)貼農(nóng)民0.5千元/噸，若單價(jià)不少于4.5千元/噸時(shí)，則不補(bǔ)助）。

（1）若該市計(jì)劃種植大豆300公頃，銷售后是否享受政府補(bǔ)貼？若享受則享受補(bǔ)貼總金額是多少千元？

（2）設(shè)該市銷售大豆獲得的利潤（不含政府補(bǔ)貼部分）為w千元，當(dāng)種植面積為多少公頃時(shí)利潤最大，最大利潤是多少千元？注：銷售利潤=（銷售單價(jià)×每公頃產(chǎn)量-每公頃成本）×公頃數(shù)

（3）為保證所得的總利潤（含可能得到的政府補(bǔ)貼）達(dá)到748千元，應(yīng)該種植多少公頃大豆？

(1)如圖 2，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是 AB 上的中線，過點(diǎn) B 作 BE⊥CD，垂足為 E，試說明 E 是△ABC 的自相似點(diǎn)．

(2)如圖 3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三個(gè)內(nèi)角平分線的交 點(diǎn) P 是該 三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

【題目】如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)的正前方處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為．已知球門的橫梁高為．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）

守門員乙站在距離球門處，他跳起時(shí)手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？