【題目】如圖，平行四邊形中，是的延長線上一點，與交于點，。

（1）求證：;

（2）若的面積為4，求平行四邊形的面積。

【題目】如圖，直線與雙曲線交于兩點，與軸交于點，已知點的坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點坐標(biāo)；

（2）觀察圖像，當(dāng)時，直接寫出的取值范圍。

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，每個小正方形的頂點叫做格點。已知，的頂點都在格點上，，，若在邊上上以某個格點為端點畫出長是的線段，使線段另一端點恰好落在邊上，且線段與點構(gòu)成的三角形與相似，請你在兩個圖中畫出線段（不必說明理由）。

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果時，那么a＜－1．

則

A.正確的命題是①④B.錯誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.錯誤的命題只有③

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】 如圖，是矩形的邊上的一點，AC是其對角線，連接AE，過點E作交于點, 交DC于點F，過點B作于點G，交AE于點H．

（1）求證：∽；

（2）求證：；

（3）若E是BC的中點，，，求的長．

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍．

（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

【題目】如圖（1），在邊長為4的正方形中，在AO的延長線上取點B，使OB=2OA，連接BC．

（1）點是線段的中點，連結(jié)，求線段的長；

（2）點M在線段BC上，且到OB，OC的距離分別為，，當(dāng)時， 求，的值；

（3）如圖（2），在第（1）、（2）問條件下，延長交直線于點N，動點在上從點向終點勻速運動，同時，動點在延長線上，沿直線向終點M勻速運動，它們同時出發(fā)且同時到達(dá)終點．當(dāng)點運動到中點時，點恰好與點重合．

①在運動過程中，設(shè)點的運動路程為s，，用含t的代數(shù)式表示s．

②過點O作于點，在運動路程中，當(dāng)與的一邊平行時，求所有滿足條件的的長．