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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE＝3，DB＝10．求DC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m，在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

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【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）、B（3，0），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式

（2）在y軸上是否存在M點(diǎn)，使得△MAC是以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在正方形ABCD和正方形AEFG中，點(diǎn)B在邊AG上，點(diǎn)D在線段EA的延長(zhǎng)線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B恰好落在線段DG上．

①求證：DG⊥BE；

②若AB＝2，AG＝3，求線段BE的長(zhǎng)．

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【題目】已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC和BD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若∠CAB＝60°，過圓心O作OE⊥BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng)．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+k2＝17，求k的值．

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【題目】如圖是一張長(zhǎng)12dm，寬6dm的長(zhǎng)方形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒．

（1）無蓋方盒盒底的長(zhǎng)為　 dm，寬為　 dm（用含x的式子表示）．

（2）若要制作一個(gè)底面積是40dm2的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng)x．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦BE的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，則BD的長(zhǎng)為__．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點(diǎn)為D，與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B左，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，b的值為（　　）

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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