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【題目】如圖1,已知RtABC中,∠C90°,點(diǎn)DBC上,且CD2,連接ADRtACD沿射線CB方向平移,得到RtA'C'D',C'到達(dá)B點(diǎn)時(shí),停止平移,設(shè)平移距離為xA'C'D'ABC重合面積為S,且xS的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示,(0x≤6,與6xn所對(duì)應(yīng)的解析式不同).

1m   n   

2)寫出Sx的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出x對(duì)應(yīng)的取值范圍.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)并經(jīng)過B點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,6).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn),連接BC,并延長BC交拋物線于E點(diǎn),連接BDDE,求BDE的面積;

3)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,與A,D兩點(diǎn)構(gòu)成ADP,是否存在2SADPSBCD?若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】(思考)

如果x1x2是一元二次方程ax2+bx+c0的兩根,那么有x1+x2=﹣,x1x2,這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們可以利用它來解決問題

(應(yīng)用)

1)若x1,x2是方程x2+x10的兩根,則x1+x2   x1x2   ,求的值.

2)關(guān)于x的一元二次方程kx2+k3x+0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為x1,x2,且滿足x1x22x1+x2+42k,請(qǐng)考慮k的取值范圍前提下,求出k的值

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點(diǎn)E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.

(1)求證:△ABE∽△DEF;

(2)求CF的長

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(3,10).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積;

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y≤0.(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,把點(diǎn)A(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

A. (4,-3) B. (-4,3) C. (-3,4) D. (-3,-4)

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【題目】已知直線ykx2k4與拋物線yx 2

1)求證:直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

2)設(shè)直線與拋物線分別交于A, B兩點(diǎn).

①當(dāng)k=-時(shí),在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P,使ABP的面積等于5;

②在拋物線上是否存在定點(diǎn)D使∠ADB90°,若存在,求點(diǎn)D到直線AB的最大距離. 若不存在,請(qǐng)你說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AC,BDAC,垂足為E,點(diǎn)FBD的延長線上,且DF=DC,連接AFCF.

(1)求證:∠BAC=2DAC;

(2)AF10,BC4,求tanBAD的值.

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【題目】已知:關(guān)于的一元二次方程是整數(shù)).

(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,(其中),設(shè),則是否為變量的函數(shù)?如果是,求出函數(shù)的解析式;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某市居民的交通消費(fèi)可分為交通工具、交通工具使用燃料、交通工具維修、市內(nèi)公共交通、城市間交通五項(xiàng).該市統(tǒng)計(jì)局根據(jù)當(dāng)年各項(xiàng)的權(quán)重及各項(xiàng)價(jià)格的漲幅,計(jì)算當(dāng)年居民交通消費(fèi)價(jià)格的平均漲幅.2017年該市的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示.

交通工具

交通工具使用燃料

交通工具維修

市內(nèi)公共交通

城市間交通

占交通消費(fèi)的比例

22%

13%

5%

P

26%

相對(duì)上一年價(jià)格的漲幅

1.5%

m%

2%

0.5%

1%

1)求p的值;

2)若2017年該市的居民交通消費(fèi)相對(duì)上一年價(jià)格的平均漲幅為1.25%,求m的值.

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