【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)D是邊BC上(不與B，C重合)一動(dòng)點(diǎn)，∠ADE＝∠B＝，DE交AC于點(diǎn)E，若△DCE為直角三角形，則BD的值為_______.

【題目】如圖，在等腰△DEF中，DF＝EF，FG是△DEF的中線，若點(diǎn)Q為△DEF內(nèi)一點(diǎn)且Q滿足∠QDF＝∠QED＝∠QFE，FQ＝9，＝，則DQ+EQ＝( )

A.10B.C.6+6D.7

A.150°B.135°C.120°D.105°

【題目】已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．

（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．若，求△ABC的面積．

發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長線于點(diǎn)F，求的值為．

解決問題：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P，DC：BC=1：2．求的值.

應(yīng)用：若CD=2，AC=6，求BP的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，動(dòng)直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N．

（1）求k的值；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，求△BMN面積；

（3）若MA⊥AB，求t的值．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時(shí)BC的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．