【題目】如圖1，矩形的頂點，的坐標分別為（2，0），（0，3） ，拋物線：經(jīng)過，兩點.拋物線的頂點為.

（1）求拋物線的表達式和點的坐標；

（2）點是拋物線對稱軸上一動點，當為等腰三角形時，求所有符合條件的點的坐標；

（3）如圖2，現(xiàn)將拋物線進行平移，保持頂點在直線上，若平移后的拋物線與射線只有一個公共點.設平移后拋物線的頂點橫坐標為，求的值或取值范圍.

如圖1，是的直徑，點在上，，垂足為，，分別交、于點、.求證：.

圖1 圖2

（1）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.

（2）如圖2，若點和點在的兩側，、的延長線交于點，的延長線交于點，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長.

【題目】浙北商場一專柜銷售某種品牌的玩具，每件進價為20元.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù):.

（1）若每月銷售260件，則每件利潤是多少？

（2）如果該專柜想要每月獲得2160元的利潤，且成本要低.那么銷售單價應定為多少元？

（3）設專柜每月獲得的利潤為(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤多少元？

【題目】如圖，是的直徑，點，在上，， ，，則的半徑為（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖1，⊙O的半徑為2，

①點A（0，1），B（4，3），則d（A，⊙O）= ，d（B，⊙O）= ．

②已知直線L：y=與⊙O的密距d（L，⊙O）=，求b的值．

（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點，⊙C的半徑為1，直線y=﹣與x軸交于點D，與y軸交于點E，直線DE與⊙C的密距d（DE，⊙C）．請直接寫出圓心C的橫坐標m的取值范圍．

（1）求出S關于t的函數(shù)關系式；

（2）當點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？

（3）作PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論．

（1）求證：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半徑．

∠AOD=∠APC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是4，AP=4，求圖中陰影部分的面積．

（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況；

（2）求點A落在第二象限的概率．