(1)已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心O。

(2)考古學家在考古過程中發(fā)現(xiàn)一個圓盤，但是因為歷史悠久，已經(jīng)有一部分缺失，如圖所示．現(xiàn)希望復(fù)原圓盤，需要先找到圓盤的圓心，才能繼續(xù)完成后續(xù)修復(fù)工作．請利用直尺（無刻度）和圓規(guī)，在圖中找出圓心O.

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

（1）在點C（0，1），D（2，），E（4，5）中，線段AB的”影子”是 ．

（2）若點M（m，n）在直線y=-x+2上，且不是線段AB的“影子”，求m的取值范圍．

（3）若直線y=x+b上存在線段AB的“影子”，求b的取值范圍以及“影子”構(gòu)成的區(qū)域面積．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點，是中點.

（1）求此二次函數(shù)的解析式.

（2）已知，點在拋物線上，點在軸上，當四點構(gòu)成以為邊的平行四邊形，求此時點的坐標.

（3）將拋物線在軸下方的部分沿軸向上翻折，得曲線（為關(guān)于軸的對稱點），在原拋物線軸的上方部分取一點，連接，與翻折后的曲線交于點. 若的面積是面積的3倍，這樣的點是否存在？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

(1)求m的值；

(2)要使購進的甲，乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案?

(3)在(2)的條件下，專賣店決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售，乙種運動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了　　名同學，其中C類女生有　　名，D類男生有　　名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學生中分別選取一位同學迸行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

（1）求點C的坐標；

（2）拋物線經(jīng)過A、B、C三點，求拋物線的解析式和對稱軸；

（3）設(shè)點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時點P的坐標．

（1）若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售，請完成下列表格：

（2）將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得最大利潤？

（1）如圖1，當BE=2時，求線段AF的長；

（2）如圖2，求證：AF=CE；