科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利500元,為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)10元,商場(chǎng)每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元(x是10的整數(shù)倍),據(jù)此信息,請(qǐng)回答:
(1)商場(chǎng)日銷量增加 件,每件商品盈利 元;(用含x的代數(shù)式表示).
(2)在上述條件不變且銷售正常的情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到21000元?
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【題目】(本題滿分8分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.
(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說(shuō)明理由.(說(shuō)明:⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
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【題目】如圖,∠C=∠CBD=90°,DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:△DBE∽△BAC.
(2)若BC=3,DB=2,CA=1,求DE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連結(jié)DP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若DP=3,EF=,則PE的長(zhǎng)是( 。
A. B. C. 2 D.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90度,AC將梯形分成兩個(gè)三角形,其中△ACD是周長(zhǎng)為18cm的等邊三角形,則該梯形的中位線的長(zhǎng)是( )
A. 9cm B. 12cm C. cm D. 18cm
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【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的,如圖,任取一點(diǎn)O,連AO、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F,得△DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知:如圖所示.在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)后,另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于5cm?
(3)在(1)中,△PQB的面積能否等于7cm2?說(shuō)明理由.
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【題目】某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.
(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?
(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?
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