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【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈,因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.
(1)若小明任意按下一個開關(guān),則下列說法正確的是 .
A.小明打開的一定是樓梯燈
B.小明打開的可能是臥室燈
C.小明打開的不可能是客廳燈
D.小明打開走廊燈的概率是
(2)若任意按下一個開關(guān)后,再按下另兩個開關(guān)中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖法或列表法加以說明.
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【題目】我校對全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識測試,為了了解測試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,現(xiàn)將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).
請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:(1)本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是 人,并將以上兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則我校被抽取的學(xué)生中有 人達(dá)標(biāo);
(3)若我校學(xué)生有1200人,請你估計此次測試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,A,B為定點,A(2,﹣3),B(4,﹣3),定直線l∥AB,P是l上一動點,l到AB的距離為6,M,N分別為PA,PB的中點下列說法中:
①線段MN的長始終為1;②△PAB的周長固定不變;
③△PMN的面積固定不變; ④若存在點Q使得四邊形APBQ是平行四邊形,則Q到MN所在直線的距離必為9.
其中正確的說法是_____.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10,點D,E在線段BC上,且CD=2,BE=5,點P,Q分別是線段AC,AB上的動點,則四邊形PQED周長的最小值為_____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a﹣c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的實數(shù));其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知二次函數(shù)(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點,(A在B左側(cè),且OA<OB),與y軸交于點C.
(1)求C點坐標(biāo),并判斷b的正負(fù)性;
(2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸與直線AC交于點D,已知DC:CA=1:2,直線BD與y軸交于點E,連接BC,
①若△BCE的面積為8,求二次函數(shù)的解析式;
②若△BCD為銳角三角形,請直接寫出OA的取值范圍.
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【題目】(1)如圖1中,△ABC為正三角形,點E為AB邊上任一點,以CE為邊作正△DEC,連結(jié)AD.求的值.
(2)如圖2中,△ABC為等腰直角三角形,∠A=90°,點E為腰AB上任意一點,以CE為斜邊作等腰直角△CDE,連結(jié)AD.求的值;
(3)如圖3中,△ABC為任意等腰三角形,點E為腰AB上任意一點,以CE為底邊作等腰△DEC,使△DEC∽△ABC,并且BC=AC.連結(jié)AD,直接寫出的值.
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【題目】已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=6,cosC=,求⊙O的直徑.
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【題目】為改善教學(xué)條件,學(xué)校準(zhǔn)備對現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級改造,已知購買3個鍵盤和1個鼠標(biāo)需要190元;購買2個鍵盤和3個鼠標(biāo)需要220元;
(1)求鍵盤和鼠標(biāo)的單價各是多少元?
(2)經(jīng)過與經(jīng)銷商洽談,鍵盤打八折,鼠標(biāo)打八五折.若學(xué)校計劃購買鍵盤和鼠標(biāo)共50件,且總費用不超過1820元,則最多可購買鍵盤多少個?
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