【題目】如圖拋物y＝﹣與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．C，D兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱，連接BD交y軸于點(diǎn)E，拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)F．

（1）點(diǎn)P為線段BD上方拋物線上的一點(diǎn)，連接PD，PE．點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥y軸交拋物線對稱軸于點(diǎn)N．當(dāng)△PDE面積最大時(shí)，求PM+MN+NF的最小值；

（2）如圖2，在（1）中PM+MN+NF取得最小值時(shí)，將△PME繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到△PM′E′，點(diǎn)G是MN的中點(diǎn)，連接M′G交拋物線的對稱軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作直線l∥PM，點(diǎn)R是直線l上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)S，使以點(diǎn)M′，點(diǎn)G，點(diǎn)R，點(diǎn)S為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

①如果AB∥x軸，則y1＝y2，AB＝|x1﹣x2|

②如果AB∥y軸，則x1＝x2，AB＝|y1﹣y2|

③如果AB與x軸、y軸均不平行，如圖，過點(diǎn)A作與x軸的平行線與過點(diǎn)B作與y軸的平行線相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x2，y1），由①得AC＝|x1﹣x2|；由②得BC＝|y1﹣y2|；根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式AB＝．

小試牛刀：

（1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）則AB＝　 　；

（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣4）則AB＝　 　；

（3）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（7，﹣1）則AB＝　 　；

學(xué)以致用：

若點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，當(dāng)AP+PB取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 并求出AP+PB最小值＝　 ；

挑戰(zhàn)自我：

已知M＝，N＝根據(jù)數(shù)形結(jié)合，直接寫出M的最小值＝　 　；N的最大值＝　 　；

（1）如圖1，過點(diǎn)G作GH⊥CD于點(diǎn)H，若AB＝7，GH＝2，求DG；

（2）如圖2，若∠DAB＝60°，∠DAB的角平分線交CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AD，滿足EF+AG＝AD，連接DF、CF，求證：∠DCF＝∠GCF．

【題目】鮮豐水果店計(jì)劃用元/盒的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一款水果禮盒以備銷售.

據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價(jià)為元/盒時(shí)，月銷量為盒，每盒售價(jià)每增長元，月銷量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

在實(shí)際銷售時(shí)，由于天氣和運(yùn)輸?shù)脑�因，每盒水果禮盒的進(jìn)價(jià)提高了，而每盒水果禮盒的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達(dá)到了元，求的值.

【題目】根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗(yàn)，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象．同學(xué)們通過列表、描點(diǎn)、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補(bǔ)充完整．

（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)　 　的圖象向上平移　 　個單位得到；

（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是：　 　；

（3）請你構(gòu)造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無交點(diǎn)，這個函數(shù)表達(dá)式可以是　 　．

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的a＝　 　；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　 　組；

（4）已知該校八年級共有學(xué)生800，請你估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級學(xué)生大約多少名？

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝2有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(　　)

A. 14B. 15C. 23D. 24

【題目】縉云山是國家級自然風(fēng)景名勝區(qū)，上周周末，小明和媽媽到縉云山游玩，登上了香爐峰觀景塔，從觀景塔底中心處水平向前走米到點(diǎn)處，再沿著坡度為的斜坡走一段距離到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)回望觀景塔，更顯氣勢宏偉，在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為再往前沿水平方向走米到處，觀察到觀景塔頂端的仰角是，則觀景塔的高度為（ ）（tan22°≈0.4）

A.米B.米C.米D.米

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）．直線l為該拋物線的對稱軸，且交直線BC于點(diǎn)D．拋物線上有一動點(diǎn)P，且橫坐標(biāo)為m（4＜m＜9），連接PD，過點(diǎn)P作PE⊥l于點(diǎn)E．

（1）求拋物線及直線BC的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)△DEP與△BOC相似時(shí)，求m的值；

（3）如圖2，點(diǎn)M為直線BC上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，C，P．M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．