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【題目】已知關于的一元二次方程.

（1）當時，利用根的判別式判斷方程根的情況，

（2）若方程有兩個相等的非零實數(shù)根，寫出一組滿足條件的的值，并求此時方程的根.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x＝－2，點C在拋物線上，且位于點A、B之間(C不與A、B重合)．若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為________(用含a的式子表示)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的圓心是，半徑為3，函數(shù)的圖象被的弦的長為，則a的值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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【題目】如圖，過點B、C，圓心O在等腰的內(nèi)部，，，．則的半徑為（ ）

A.5B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).

(1)求拋物線的解析式；

(2)在y軸上找一點D，使得△BOD與△AOC相似，請直接寫出符合條件的點D的坐標；

(3)若AC與拋物線的對稱軸交于點E，以A為圓心，AE長為半徑作圓，⊙A與y軸的位置關系如何？請說明理由.

(4)過點E作⊙A的切線EG，交x軸于點G，請求出直線EG的解析式及G點坐標.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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【題目】如圖，點A在⊙0上，點P是⊙0外一點．PA切⊙0于點A．連接OP交⊙0于點D，作AB⊥OP于點C，交⊙0于點B，連接PB.

(1)求證：PB是⊙0的切線；

(2)若PC=9，AB=6，求圖中陰影部分的面積.

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【題目】五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，如圖轉盤甲和乙，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購物品享受9折優(yōu)惠，指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向的區(qū)域字母相同，所購物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠.在每個轉盤中，指針指向每個區(qū)域的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）.

(1)若顧客選擇方式一，求享受9折優(yōu)惠的概率.

(2)若顧客選擇方式二，請用列表法或樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結果：并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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