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【題目】關于x的二次函數(shù)y=mx+(m-4)x+2(m<0),下列說法:①二次函數(shù)的圖象開口向下;②二次函數(shù)與x軸有兩個交點;③當x<-,y隨x的增大而增大;④二次函數(shù)圖象頂點的縱坐標大于等于6,其中正確的論述是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【題目】已知拋物線的開口向上頂點為P
(1)若P點坐標為(4,一1),求拋物線的解析式;
(2)若此拋物線經(jīng)過(4,一1),當-1≤x≤2時,求y的取值范圍(用含a的代數(shù)式表示)
(3)若a=1,且當0≤x≤1時,拋物線上的點到x軸距離的最大值為6,求b的值
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△AOB是等邊三角形,點A的坐標是(0,4),點B在一象限,點P(t,0)是x軸上的一個動點,連接AP,并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉,使邊AO與AB重合,連接OD,PD,得△OPD。
(1)當t=時,求DP的長
(2)在點P運動過程中,依照條件所形成的△OPD面積為S
①當t>0時,求S與t之間的函數(shù)關系式
②當t≤0時,要使s=,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.
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【題目】某通訊公司推出了A,B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式(詳情見下表)
設月上網(wǎng)時間為x h(x為非負整數(shù)),請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題
(1)設方案A的收費金額為y1元,方案B的收費金額為y2元,分別寫出y1,y2關于x的函數(shù)關系式;
(2)當35<x<50時,選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費,請說明理由
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【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組要測量大樓AB的高度,他們在點C處測得樓頂B的仰角為30°,再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48°,CD=96m,其中點A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的高度(結果精確到1m)參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73
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【題目】已知PA與⊙O相切于點A,B、C是⊙O上的兩點
(1)如圖①,PB與⊙O相切于點B,AC是⊙O的直徑若∠BAC=25°;求∠P的大小
(2)如圖②,PB與⊙O相交于點D,且PD=DB,若∠ACB=90°,求∠P的大小
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【題目】某中學為了考察九年級學生的中考體育測試成績(滿分30分),隨機抽查了40名學生的成績(單位:分),得到如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(1)圖中m的值為_______________.
(2)求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù):
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該中學九年級2000名學生中,體育測試成績得滿分的大約有多少名學生。
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標是A(1,4),與x軸的一個交點是B(3,0),下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正確結論的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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