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【題目】數(shù)學(xué)老師拿出四張卡片,背面完全一樣,正面分別畫有:矩形、菱形、等邊三角形、圓背面朝上洗勻后先讓小明抽出一張,記下形狀后放回,洗勻后再讓小亮抽出一張請(qǐng)你計(jì)算出兩次都抽到既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是( 。
A.B.C.D.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.了解全國(guó)中學(xué)生最喜愛哪位歌手,適合全面調(diào)查.
B.甲乙兩種麥種,連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同,它們的方差為:S甲2=5,S乙2=0.5,則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn).
C.某次朗讀比賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級(jí),某同學(xué)想知道自己是否晉級(jí),除知道自己的成績(jī)外,還需要知道平均成績(jī).
D.一組數(shù)據(jù):3,2,5,5,4,6的眾數(shù)是5.
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【題目】如圖1所示,直線y=x+c與x軸交于A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,C.
(1)求拋物線的解析式 ;
(2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,求CE+OE的最小值;
(3)如圖2所示,M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N
①若以C,P,N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似,則△CPN的面積為________;
②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn),點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)D,F,P,M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在△ABC中,AB=BC,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,O,C重合).過點(diǎn)A,點(diǎn)C作直線BP的垂線,垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接OE,OF.
(1)如圖1,請(qǐng)直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由
(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出線段OP的長(zhǎng).
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【題目】(8分)為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué),班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求購(gòu)買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元?
(2)售貨員提示,買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>0)支鋼筆需要花y元,請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,小明決定買同一種獎(jiǎng)品,數(shù)量超過10個(gè),請(qǐng)幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢.
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【題目】初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
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【題目】如圖所示,已知:點(diǎn)A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…,則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于__________.
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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面積是6,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____.
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【題目】如圖,某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè),MN與AB在同一鉛直平面內(nèi),當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45°,景點(diǎn)B的俯角為30°,此時(shí)C到地面的距離CD為100米,則兩景點(diǎn)A、B間的距離為__米(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積是( 。
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
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