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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0)和B(m,0),且3<m<4,則下列說法:①b<0;②a+c=b;③b2>4ac;④2b>3c;⑤=1,正確的是( 。
A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤
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【題目】已知:直線與y軸交于A,與x軸交于D,拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點,與x軸交于B、C兩點,且B點坐標為 (1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是直線AE上一動點,當△PBC周長最小時,求點P坐標;
(3)動點Q在x軸上移動,當△QAE是直角三角形時,求點Q的坐標;
(4)在y軸上是否存在一點M,使得點M到C點的距離與到直線AD的距離恰好相等?若存在,求出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,點E從點D出發(fā),沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動,同時點F從點C出發(fā),沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動,當B,E,F三點共線時,兩點同時停止運動.設點E移動的時間為t(秒).
(1)求當t為何值時,兩點同時停止運動;
(2)設四邊形BCFE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;
(3)求當t為何值時,以E,F,C三點為頂點的三角形是等腰三角形;
(4)求當t為何值時,∠BEC=∠BFC.
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【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,給每名新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少?
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【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達B處,此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號)
(2)當輪船從B處繼續(xù)向東航行時,一艘快艇從燈塔P處同時前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處,求輪船每小時航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于點F,交⊙O于點D,連接AD、CD,∠E=∠ADC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC=6,tanA =,求⊙O的半徑.
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【題目】(5分)(2015春鞍山期末)小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
項目 | 月功能費 | 基本話費 | 長途話費 | 短信費 |
金額/元 | 5 | 50 |
(1)請將表格補充完整;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,表示短信費的扇形的圓心角是多少度?
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:
售價x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)設商品每天的總利潤為W(元),則當售價x定為多少元時,廠商每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價的取值范圍是多少?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點和點O都在正方形網(wǎng)格的格點上,每個小正方形的邊長都為1.
(1)將△ABC先向右平移4個單位,再向上平移2個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)請畫出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC關于點O成中心對稱.
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【題目】如圖,一直線經(jīng)過原點O,且與反比例函數(shù)y=(k>0)相交于點A、點B,過點A作AC⊥y軸,垂足為C,連接BC.若△ABC面積為8,則k=_____.
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