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【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E．

（1）求證：∠1=∠2．

（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

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【題目】某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：


A

B

進價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1380

1200

（注：獲利＝售價－進價）

(1) 該商場購進A、B兩種商品各多少件?

(2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?

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【題目】今年5月份，十八中九年級學生參加了中考體育模擬考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

分組

分數(shù)段（分））

頻數(shù)

A

26≤x＜31

2

B

31≤x＜36

5

C

36≤x＜41

15

D

41≤x＜46

m

E

46≤x＜51

10

（1）求全班學生人數(shù)和m的值．

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的E對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+5x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，直線y＝x﹣4經(jīng)過點B，C．P是直線BC上方拋物線上一動點，直線PC交x軸于D．

(1)直接寫出a，c的值；

(2)當△PBD的面積等于△BDC面積的一半時，求點P的坐標；

(3)當∠PBA＝∠CBP時，直接寫出直線BP的解析式．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．

(1)問題發(fā)現(xiàn)當α＝0°時，＝_____；β＝_____°．

(2)拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，和β的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

(3)在△ADE旋轉(zhuǎn)過程中，當DE∥AC時，直接寫出此時△CBE的面積．

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【題目】某游樂園的門票銷售分兩類：一張個人票，分為成人票，兒童票；一類為團體門票(一次購買門票10張及以上)，每張門票在成人票價格基礎上打6折．已知一個成人帶兩個兒童購門票需80元；兩個成人帶一個兒童購門票需100元．

(1)每張成人票和兒童票的價格分別是多少元？

(2)光明小學4名老師帶領x名兒童到該游樂園，設購買門票需y元．

①若每人分別購票，求y與x之間的函數(shù)關系式；

②若購買團體票，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

③請根據(jù)兒童人數(shù)變化設計一種比較省錢的購票方案．

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【題目】某校教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD＝68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m)；

(2)為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918)

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B的切線BE∥AC，點P是優(yōu)弧AC上一動點(不與A，C重合)，連接PA，PB，PC，PB交AC于D．

(1)求證：PB平分∠APC；

(2)當PD＝3，PB＝4時，求AB的長．

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【題目】如圖，A，B分別在反比例函數(shù)(x＜0)和(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，交y軸于點C．若△AOC的面積是△BOC面積的2倍．

(1)求k的值；

(2)當∠AOB＝90°時，直接寫出點A，B的坐標．

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【題目】為了解初一同學們參加學校社團的情況，某班同學隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．其中A：英語演講社團，B：語文閱讀社團，C：數(shù)學思維訓練社團，D：書法社團，E：天文社團．統(tǒng)計后知道：被調(diào)查的同學中數(shù)學思維訓練社團的學生數(shù)是書法社團學生數(shù)的1.5倍．

各組人數(shù)統(tǒng)計表

組別

人數(shù)

A

4

B

6

C

a

D

b

E

10

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

(1)填空：這次被調(diào)查的同學共有____人，m＝____；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角度數(shù)；

(3)該校共有1000人，請估計參加書法社團的人數(shù)．

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