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【題目】數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解“閱讀經(jīng)典”活動(dòng)的開展情況,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),對(duì)他們一周的閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時(shí)B.中位數(shù)是25人,眾數(shù)是20人
C.中位數(shù)是13人,眾數(shù)是20人D.中位數(shù)是6小時(shí),眾數(shù)是8小時(shí)
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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)E(5,5),其頂點(diǎn)為C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo).
(2)將直線沿y軸向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度交拋物線于A、B兩點(diǎn).若∠ACB=90°,求b的值.
(3)是否存在點(diǎn)D(1,a),使拋物線上任意一點(diǎn)P到x軸的距離等于P點(diǎn)到點(diǎn)D的距離?若存在,請(qǐng)求點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】超市里,某商戶先后兩次購(gòu)進(jìn)若干千克的黃瓜,第一次用了300元,第二次用了900元,但第二次的進(jìn)貨單價(jià)比第次的要高1.5元,而所購(gòu)的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍.
(1)問該商戶兩次一共購(gòu)進(jìn)了多少千克黃瓜?
(2)當(dāng)商戶按每千克6元的價(jià)格賣掉了時(shí),商戶想盡快賣掉這些黃瓜,于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷售,請(qǐng)你幫忙算算,剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元?
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【題目】某中學(xué)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽,取得了優(yōu)異的成績(jī),指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù),試題滿分120分),并且繪制了“頻率分布直方圖”(如圖).請(qǐng)回答:
(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)?
(2)如果成績(jī)?cè)?/span>90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng),那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少?
(3)這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?
(4)圖中還提供了其它信息,例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等,請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=OB,點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是CD中點(diǎn),連接BD分別交OC,OE于點(diǎn)F,G.
(1)求∠DGE的度數(shù);
(2)若=,求的值;
(3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1,S2,若=k,求的值.(用含k的式子表示)
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【題目】小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是()
A.B.C.D.
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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線m,給出如下定義:若存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線m的距離等于1,則稱P為直線m的平行點(diǎn).
(1)當(dāng)直線m的表達(dá)式為y=x時(shí),
①在點(diǎn),,中,直線m的平行點(diǎn)是______;
②⊙O的半徑為,點(diǎn)Q在⊙O上,若點(diǎn)Q為直線m的平行點(diǎn),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,0),⊙A半徑等于1,若⊙A上存在直線的平行點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)AM到點(diǎn)D,AE=AD,∠EAD=90°,CE交AB于點(diǎn)F,CD=DF.
(1)∠CAD=______度;
(2)求∠CDF的度數(shù);
(3)用等式表示線段CD和CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD,連接AE.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)連接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的長(zhǎng).
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【題目】下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程.
已知:△ABC.
求作:△ABC的邊BC上的高AD.
作法:如圖2,
(1)分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心,BA,CA為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E;
(2)作直線AE交BC邊于點(diǎn)D.所以線段AD就是所求作的高.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______.
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