【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），如果點(diǎn)Q（x，y′）的縱坐標(biāo)滿足y′＝，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

（1）請直接寫出點(diǎn)（3，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)　 　；

（2）如果點(diǎn)P在函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)y＝2x2的圖象上，當(dāng)0≤m≤2時(shí)，求線段MN的最大值．

尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點(diǎn)B；

(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個，那么a的取值范圍是______________ .

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，下列關(guān)系中正確的是( )

A.，B.，

C.，D.，

【題目】在知識越來越重要的今天，很多父母都認(rèn)識到知識對孩子的重要性教育投資也呈上升的勢頭線上線下教育機(jī)構(gòu)大量涌現(xiàn)，某機(jī)構(gòu)在深圳市育才二中選擇一批初三的孩子對其在教育機(jī)構(gòu)所報(bào)補(bǔ)習(xí)的科目進(jìn)行調(diào)查并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分類報(bào)一科的學(xué)生分成一組，為組；報(bào)兩科的學(xué)生分成一組，為組；報(bào)3科的學(xué)生分成一組，為組；報(bào)3科以上的學(xué)生分成一組，為組．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)輔導(dǎo)班的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題

（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________；

（2）調(diào)查當(dāng)中組的人數(shù)為________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出組所在的圓心角的度數(shù)．

【題目】如圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線、、都垂直，垂足分別點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，（高速路右側(cè)邊緣），上的點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向上，且千米，上的點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向上，且，千米．點(diǎn)和點(diǎn)是城際線上的兩個相鄰的站點(diǎn)．

（1）求和之間的距離；

（2）若城際火車平均時(shí)速為千米/小吋，求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)到站點(diǎn)需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

【題目】如圖，在中，，是角平分線，交于，的外接圓與邊相交于點(diǎn)，過作的垂線交于，交于，交于，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑；

（3）在（2）的條件下，求的長．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

(2)今年學(xué)校為編排“足球操”，決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．如果兩種足球的單價(jià)沒有改變，而此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3500元，那么這所學(xué)校最少可購買多少個甲種足球？