【題目】已知在中，，，點為射線上一點（與點不重合），過點作于點，且（點與點在射線同側），連接，．

（1）如圖1，當點在線段上時，請直接寫出的度數(shù)．

（2）當點在線段的延長線上時，依題意在圖2中補全圖形并判斷（1）中結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交于點，若，直接寫出的最大值．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點（點在點的左側），對稱軸與軸交于點（3，0），且．

（1）求拋物線的表達式及頂點坐標；

（2）將拋物線平移，得到的新拋物線的頂點為（0，﹣1），拋物線的對稱軸與兩條拋物線，圍成的封閉圖形為．直線經過點．若直線與圖形有公共點，求的取值范圍．

【題目】已知是的函數(shù)，如表是與的幾組對應值．

小明根據學習函數(shù)的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①對應的函數(shù)值約為　 　；

②該函數(shù)的一條性質：　 　．

【題目】如圖，為的直徑，弦，相交于點，且于點，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，點是的中點，，寫出求線段長的思路．

組為了了解“共享單車”的使用情況，對本校教師在3月6日至3月10日使用單車的情況進行了問卷調查，

以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分：

請根據以上信息解答下列問題：

（1）3月7日使用“共享單車”的教師人數(shù)為人，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）不同品牌的“共享單車”各具特色，社會實踐活動小組針對有過使用“共享單車”經歷的教師做了進一步調查，每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”，統(tǒng)計結果如圖，其中喜歡的教師有36人，求喜歡的教師的人數(shù)．

根據表中的數(shù)據，估計這種樹苗移植成活的概率為_____（精確到0.1）；如果該地區(qū)計劃成活4.5萬棵幼樹，那么需要移植這種幼樹大約_____萬棵．

已知：線段．求作：等腰，使，邊上的高為．作法：如圖，（1）作線段；（2）作線段的垂直平分線交于點；（3）在射線上順次截取線段，連接．所以即為所求作的等腰三角形．

請回答：得到是等腰三角形的依據是：

①_____：

②_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（－1，4）.

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.

（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的長．

【題目】我們給出如下定義：兩個圖形和，在上的任意一點引出兩條垂直的射線與相交于點、，如果，我們就稱、為點的垂等點，、為點的垂等線段，點為垂等射點．

(1)如圖1，在平面直角坐標系中，點為軸上的垂等射點，過作軸的平行線，則直線上的為點的垂等點的是_______；

(2)如果一次函數(shù)圖象過，點為垂等射點的一個垂等點且另一個垂等點也在此一次函數(shù)圖象上，在圖2中畫出示意圖并寫出一次函數(shù)表達式；

(3)如圖3，以點為圓心，1為半徑作，垂等射點在上，垂等點在經過(3，0)，(0，3)的直線上，如果關于點的垂等線段始終存在，求垂等線段長的取值范圍(畫出圖形直接寫出答案即可)．