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【題目】“互聯網+”時代,網上購物備受消費者青睞.某網店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當售價為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網店采取降價措施.據市場調查反映:銷售單價每降1元,則每月可多銷售5條.設每條褲子的售價為元(為正整數),每月的銷售量為條.
(1)直接寫出與的函數關系式;
(2)設該網店每月獲得的利潤為元,當銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費者得到最大的實惠,該如何確定休閑褲的銷售單價?
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【題目】一跨河橋,橋拱是圓弧形,跨度(AB)為16米,拱高(CD)為4米,求:
(1)橋拱半徑.
(2)若大雨過后,橋下河面寬度(EF)為12米,求水面漲高了多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數的圖象交x軸于點A,B(點A在點B的左側).
(1)求點A,B的坐標,并根據該函數圖象寫出y≥0時x的取值范圍;
(2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n+6)個單位,將與該二次函數圖象上的點B3重合.已知m>0,n>0,求m,n的值.
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【題目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過期的.現從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.
(1)請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結果表示出來;
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.
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【題目】為弘揚中華傳統文化,某校舉辦了學生“國學經典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經.比賽形式為“單人組”和“雙人組”.小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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【題目】已知拋物線y=-x2+1,下列結論:
①拋物線開口向上;
②拋物線與x軸交于點(-1,0)和點(1,0);
③拋物線的對稱軸是y軸;
④拋物線的頂點坐標是(0,1);
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的.
其中正確的個數有( )
A. 5個B. 4個C. 3個
D. 2個
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【題目】若二次函數y=|a|x2+bx+c的圖象經過A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF與AB交于點C,連接OF,若∠AOF=40°,則∠F的度數是( )
A.20°B.35°C.40°D.55°
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,過點D作DE⊥BC,垂足為E,并延長DE至F,使EF=DE.聯結BF、CD、AC.
(1)求證:四邊形ABFC是平行四邊形;
(2)如果DE2=BE·CE,求證四邊形ABFC是矩形.
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