【題目】愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為．

（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求滿足關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根的概率．

（1）當t為何值時，PQ∥BC；

（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請計算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把矩形沿對角線所在的直線折疊，點落在點處，與軸相交于點．矩形的邊，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且．

（1）求線段，的長；

（2）求證：，并求出線段的長；

（3）直接寫出點的坐標；

（4）若是直線上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

【題目】在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，點D為邊AC上一點，且AD=5，點E、F分別為邊AB上的動點（點F在點E的左邊），且∠EDF=∠A．設(shè)AE=x，AF=y．

（1）如圖1，當DF⊥AB時，求AE的長；

（2）如圖2，當點E、F在邊AB上時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)CE，當△DEC和△ADF相似時，求x的值．

【題目】如圖1，在中，，點是延長線上的一點，，垂足為，聯(lián)結(jié).

(1)求證:

(2)當點是中點時，求的值;

(3)如圖2，的延長線交的平行線于點，求證:

【題目】如圖，在中，，將繞著點旋轉(zhuǎn)，點、的對應(yīng)點分別記為、，與邊相交于點，如果，那么線段的長為_________