（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

（3）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最�。ㄖе�與地面、造型對(duì)接方式的用料多少問題暫不考慮）時(shí)的點(diǎn)P？（無需證明）

（3）為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)點(diǎn)O、P之間的距離是多少？（不寫求解過程）

【題目】如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；

（2）求乙船每小時(shí)航行多少海里？

【題目】已知一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)，并且與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)A．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；并直接寫出不等式的解集．

（2）在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA﹣PB|的值最大，并求出其最大值和P點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）連接OB，求三角形AOB的面積．

【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點(diǎn)A位于第一象限，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝（x＞0）與△OAB的邊AO.AB分別交于點(diǎn)C.D，點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，連接OD.CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為_____．

A.﹣15B.﹣12C.﹣4D.﹣2

【題目】已知二次函數(shù)的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上;②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2;③當(dāng)0<x<4時(shí),y>0;④拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4;⑤若A(,2),B(,3)是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5