（1）判斷點(diǎn)A（3，﹣4）、B（-1，2-）是不是平衡點(diǎn)；

（2）已知拋物線y＝x2+（p﹣t﹣1）x+q+t﹣3（t＞3）上有且只有一個“平衡點(diǎn)”，且當(dāng)﹣2≤p≤3時，q的最小值為t，求t的值．

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，E是上一點(diǎn)，連接AE，作OG∥AE交CE于點(diǎn)G．

（1）求證：BE＝EG；

（2）判斷AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）若n＝﹣4，這個函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B分別在x軸的正、負(fù)半軸），與y軸交于點(diǎn)C，試求△ABC面積的最大值；

（2）若n＝4m+4，當(dāng)x軸上的動點(diǎn)Q到拋物線的頂點(diǎn)P的距離最小值為4時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．請問：若點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，則實(shí)數(shù)a的值是____．

【題目】如圖， 是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形的形狀，其中點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長線上， 設(shè)的長為米，改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；

(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等，請問此時的長為多少米？

A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s

【題目】學(xué)生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示．某班學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課中的注意力指數(shù)隨上課時間（分鐘）的變化圖象如圖．上課開始時注意力指數(shù)為30，第10分鐘時注意力指數(shù)為80，前10分鐘內(nèi)注意力指數(shù)是時間的一次函數(shù)．10分鐘以后注意力指數(shù)是的反比例函數(shù)．

（1）求出時和時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果講解一道較難的數(shù)學(xué)題要求學(xué)生的注意力指數(shù)不小于50，為了保證教學(xué)效果本節(jié)課講完這道題不能超過多少分鐘？

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：

①與的面積相等；

②四邊形的面積不會發(fā)生變化；

③與始終相等；

④當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，點(diǎn)一定是的中點(diǎn)．

其中一定正確的是__________.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填多填都不得分）

【題目】如圖，在中，，，.

（1）點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動.如果點(diǎn)，分別從，同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動.如果點(diǎn)，分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能，請說明理由.

（3）若點(diǎn)沿線段方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)移動，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動，，同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？