（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需要支付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需要支付工程款2萬(wàn)元：如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項(xiàng)工作，是由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成省錢(qián)？還是由甲乙合作完成該工程省錢(qián)？

【題目】（一）如圖（1），已知圓，點(diǎn)、在圓上，且為等邊三角形，點(diǎn)為直線與圓的一個(gè)交點(diǎn).連接，，證明：

（方法遷移）

（二）如圖（2），用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點(diǎn)，使得（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（三）已知矩形，，，為邊上的點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，求的取值范圍.

（四）已知矩形，，，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，若點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)的面積.

【題目】如圖，是圓的直徑，是圓的切線，交圓于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接.

（1）求證：

（2）求證：四點(diǎn)共圓

（3）滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)的圓與相切？并說(shuō)明理由.

（1）解：方法1：設(shè)這種商品的定價(jià)為元，由題意，得方程為： ；

方法2：設(shè)這種商品漲了元，由題意，得方程為： ；

（2）請(qǐng)你選擇一種方法，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到.

（1）畫(huà)出；（其中、對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、）

（2）分別畫(huà)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑；

①求點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)；

②求線段所掃過(guò)的面積.

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，將點(diǎn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，則的最大值__________．

（1）若點(diǎn)P（2，﹣c），Q的橫坐標(biāo)為﹣1．求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)E，直線PQ與y軸交于點(diǎn)M，若PE＝2EQ，c＝（﹣≤b＜﹣2），求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△OMQ的面積S的最大值．

（1）求證：弧BD=弧BG．

（2）如果AB＝12，CM＝4，求圓O的半徑．

（1）求BC長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積．

【題目】對(duì)于二次函數(shù)和一次函數(shù)，我們把 稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點(diǎn)A(1,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(2,n)，請(qǐng)完成下列任務(wù)：

（嘗試）

（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；

（3）求n的值.

（發(fā)現(xiàn)）通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo) .

（應(yīng)用）二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù) 的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由.