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【題目】如圖，矩形AOBC，A（0，3）、B（6，0），點E在OB上，∠AEO=30°，點P從點Q（﹣4，0）出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒．

（1）求點E的坐標；

（2）當△PAE是等腰三角形時，求t的值；

（3）以點P為圓心，PA為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形AEBC的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓O上一點，點C是 的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC．

（1）求證：GP＝GD；

（2）求證：P是線段AQ的中點；

（3）連接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半徑和CE的長．

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【題目】人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現：每件盈利元時，平均每天可銷售件．經調查發(fā)現，該商品每降價元，商場平均每天可多售出件．

假如現在庫存量太大，部門經理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達到元，請你幫忙思考，該降價多少？

假如部門經理想銷售該商品的日盈利達到最大，請你幫忙思考，又該如何降價？

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【題目】已知：△ABC是⊙O的內接正三角形，P為弧BC上一點（與點B、C不重合），

（1）如果點P是弧BC的中點，求證：PB+PC=PA；

（2）如果點P在弧BC上移動時，（1）的結論還成立嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結果用含π和根號的式子表示）．

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【題目】如圖，小李從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為35 m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2m，現己知購買這種鐵皮每平方米需30元錢，問小李購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?

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【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求殘片所在圓的面積.

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【題目】直徑為10的⊙O中，弦AB平行于弦CD，若弦AB=8，弦CD=6，則 弦AB，弦CD之間的距離=_____.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.

(1)如圖1，證明ECFG為菱形；

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數：

(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點，求DM的長.

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同步練習冊答案