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【題目】某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：

（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．

（2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？

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【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點A（﹣1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．

（1）直接寫出點C、D的坐標；

（2）求△ABD的面積；

（3）點P是拋物線上的一動點，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點P的坐標．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個實數(shù)根的平方和等于15，求實數(shù)m的值．

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【題目】如圖，二次函數(shù)圖象過A，B，C三點，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB＝OC．

（1）求點C的坐標；

（2）求二次函數(shù)的解析式．

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【題目】解下列方程

（1）x2+4x﹣3＝0

（2）x（x+2）﹣2﹣x＝0

（3）x2﹣6x﹣4＝0

（4）x2+x﹣6＝0

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【題目】如圖，點A1、A2、A3、…、An在拋物線y＝x2圖象上，點B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形（點B0是坐標原點），則△A2014B2013B2014腰長等于_____．

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【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過A，B兩點，點P在線段OA上，從點O出發(fā)，向點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）問：當t為何值時，△APQ為直角三角形；

（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標；

（4）設拋物線頂點為M，連接BP，BM，MQ，問：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點的三角形與以O，B，P為頂點的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某農場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻長＞50m)，中間用一道墻隔開(如圖)，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設兩飼養(yǎng)室合計長x(m)，總占地面積為y(m2)

(1)求y關于x的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍；

(2)若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達到200m2，則各道墻的長度為多少？占地總面積有可能達到210m2嗎？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當x＝3時，y有最小值﹣4，且圖象經過點(﹣1，12)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)該拋物線交x軸于點A，B(點A在點B的左側)，交y軸于點C，在拋物線對稱軸上有一動點P，求PA+PC的最小值，并求當PA+PC取最小值時點P的坐標．

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3過A(﹣3，0)，B(1，0)兩點，交y軸于點C．

(1)求該拋物線的表達式．

(2)設P是該拋物線上的動點，當△PAB的面積等于△ABC的面積時，求P點的坐標．

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